Johannes Kepler (1571-1630)

Johan Kepler was een Duitse astronoom en onderging de invloed van de leer van Copernicus.

Zo ontdekte hij dat de banen van de planeten ellips waren; dat de snelheid van de planeten in hun baan toenamen, als zij dicht bij de zon kwamen, en vertraagde als ze verder weg stonden van de zon.

Deze berekeningen heeft hij weerlegt in zijn bekende drie wetten.

De drie wetten van Kepler zijn:

* Eerste wet: Planeten bewegen in ellipsvormige banen om de zon, waarbij de zon zich in één van de twee brandpunten van de ellips bevindt.

* Tweede wet: De omloopsnelheid van de planeet varieert zodanig dat de lijn die de planeet en de zon verbindt (voerstraal) in gelijke tijden gelijke oppervlakten (perken) doorloopt. Deze wet wordt ook de (De perkenwet) genoemd.

* Derde wet: de kwadraten van de omlooptijden van de planeten verhouden zich als de derde machten van hun halve grote assen.

In 1596 schreef hij een boek, waarin hij het meetkundige systeem opstelde voor de afstanden van de planeten onderling. De banen van de planeten waren in bollen gelegen, die onderling weer gescheiden waren door regelmatige vlakverdeling.

Zo raakt de bol van de planeet Saturnus aan een kubus, hierin zat de bol die Jupiter weer voorstelde. Tussen de bollen van Jupiter en Mars bevond zich een regelmatig viervlak.

Tussen de bollen van Mars en de aarde zat een regelmatig twaalfvlak. Tussen de bollen van de Aarde en Venus zat een regelmatig twintigvlak.

En tussen de bollen van Venus en Mercurius zat een regelmatig achtvlak. Omdat de banen van de planeten excentrisch zijn ten opzichte van elkaar, was het noodzakelijk de regelmatige vlakken een zekere dikte mee te geven, zodat het gehele stelsel beter in elkaar zou gaan passen.

Kepler ging zich steeds dieper interesseren voor de banen van de planeten. Hiervoor maakte Kepler gebruik van de gegevens van de astronoom Tycho Brahe. Kepler begon nu de baan van Mars uitvoerig te berekenen.

Omdat deze berekeningen niet klopte met zijn waarnemingen, kwam hij tot de conclusie dat de planeetbanen niet cirkelvormig maar ovaal waren.

Naderhand ontdekte Kepler dat ook dit weer niet klopte met zijn waarnemingen, en ontdekte hij dat de planeten in een ellipsvorm om de zon heen draaide.

Kepler vond op deze manier de ware vorm van ons zonnestelsel. Kepler had nu de loop van de banen gevonden en sloot dit hoofdstuk af.

Kepler ontdekte dat Tycho Brahe nog ergens mee bezig was en ging dit ook onderzoeken. Tycho Brahe nam aan, dat de planeten zich door een weerstand biedende stof in de ruimte bewogen, en dat door de beweging van deze stof een toon, welke de hoogte van de snelheid van de beweging afhing, liet horen.

Kepler ontwikkelde deze overeenkomst als volgt. Hij nam aan, dat de toon van een planeet afhing van de hoeksnelheid. Een planeet loopt sneller, als ze dicht bij de zon staat.

Zo ontdekte hij dat Saturnus zijn melodie binnen een grote terts, Jupiter een kleine terts, Mars een quint, de Aarde en halve toon, Venus een diësis (24/25) en Mercurius een octaaf plus een kleine terts, afspeelde.

Kepler leerde wel de interval kennen dat de planeten afspeelde, maar de onderlinge verhoudingen van de planeet-accoorden kon hij niet aangeven.

Kepler trachtte dit verband op te sporen, hij rekende het uit en ontdekte de beroemde betrekkingen.

Met die betrekkingen rekende hij nu uit, dat het planetenkoor een omvang van zeven octaven plus een text had. Saturnus bromde de laagste bastoon, Mercurius zong de hoogste falset uit. Hij vond, dat elke planeet tijdens haar omloop om de zon een afwisselende stijgende en dalende toon gaf, maar dat de Aarde en Venus hierop een uitzondering maakte, want een halve toon en een diësis zijn geen harmonische intervallen, omdat deze twee tonen niet gelijktijdig vallen.

Museumtip:
Das Kepler-Museum in Weil der Stadt